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Sachinformationen für die Lehrkraft

1. Hinweise zur Erzeugung möglichst scharfer Schatten
2. Schattenentstehung
3. Größe von Schatten
4. Farbige Schatten
5. Entstehung von Tag und Nacht
6. Die Jahreszeiten
7. Die Mondphasen
8. Sonnen- und Mondfinsternis
9. Die Sonnenuhr


1. Hinweise zur Erzeugung möglichst scharfer Schatten

Wird als Lichtquelle eine Glühbirne benutzt, sollte der Glühfaden möglichst klein sein, damit die Lichtquelle soweit wie möglich punktförmig ist. Dann entstehen scharfe Schatten. Halogen-Tischlampen beispielsweise erfüllen diese Bedingung. Die Halogenglühlampen werden allerdings sehr heiß, so dass möglichst nur Lampen mit Schutzglas oder Schutzstab verwendet werden sollten.
Gewöhnliche, mattierte 230-Volt Glühlampen stellen eine relativ ausgedehnte Lichtquelle dar, die bei größerem Abstand zwischen Gegenstand und Wand weiche, verschwommene Schatten liefert.
Weit bessere Ergebnisse erreicht man mit einer 40-Watt-Glühlampe mit klarem Glaskolben, wenn man den Glühfaden senkrecht zur Wand orientiert. Die Projektion des Leuchtfadens auf die Wand ist dann sehr klein. (Siehe Abbildung.)

scharf_schatt

Tageslichtprojektoren liefern ebenfalls scharfe Schatten. Sie haben aber den Nachteil, dass die Lichtquelle für die SchülerInnen nicht so klar erkennbar ist wie bei einer Glühlampe.

2. Schattenentstehung

Um die Schattenentstehung hinreichend erklären zu können, muss erst einmal von der geradlinigen Ausbreitung des Lichts die Rede sein, um dann den Vorgang der Schattenentstehung nachvollziehen zu können.
Schon kleine Kinder malen die Sonne als runde Scheibe, die gerade Lichtstrahlen aussendet. Genau diese kindliche Vorstellung entspricht bereits weitgehend der physikalischen Wahrheit. Hält man zur Veranschaulichung zwischen sein Auge und eine Lichtquelle einen lichtundurchlässigen Gegenstand, so kann man die Lichtquelle nicht mehr erkennen. Das bedeutet, das Licht strömt nicht in einem Bogen um den Gegenstand herum, sondern wird von ihm aufgehalten. Daraus ergibt sich, dass sich Licht geradlinig ausbreiten muss. Deutlich wird dies auch im Versuch V1 in der Unterrichtseinheit „Wie entsteht Schatten?“ Hier wird ein staubiger Tafellappen über einem Lichtstrahl bzw. eng gebündeltem Lichtkanal ausgeschüttelt. Die Geradlinigkeit der Lichtausbreitung wird durch die winzigen Partikel, die in den Lichtstrahl treten, deutlich sichtbar.
Schatten entsteht entsprechend nun dadurch, dass Licht durch einen Gegenstand nicht hindurch kommt, es sei denn er ist lichtdurchlässig. Der Raum hinter dem Gegenstand (von der Lichtquelle aus gesehen) kann also nicht beleuchtet werden. Dieser dunkle Bereich grenzt sich deutlich von der hell beleuchteten Umgebung ab und wir sehen einen Schatten. Vereinfacht dargestellt befindet sich der Schatten dem entsprechend immer in der Verlängerung der Verbindungslinien zwischen Lichtquelle und Gegenstand.

schattenentstehung

Zeichnung nach Wiesner und Claus, 1985

Nur die Lichtstrahlen, die nicht durch den Gegenstand blockiert werden, kommen weiter bis zur Projektionsfläche, z.B. einer weißen Wand. Die Schattengrenze kann man dadurch bestimmen, dass man von der Lichtquelle aus eine Linie bis zum Rand des Gegenstands zieht und diese weiter bis zur Projektionsfläche fortführt. Auf dieser Geraden befindet sich die Schattengrenze.
Auch wenn wir den Schatten immer nur als Fläche empfinden, ist die logische Schlussfolgerung, dass es sich um einen ganzen Raum hinter dem Gegenstand handeln muss, der unbeleuchtet bleibt. Was wir sehen, ist lediglich der Schnitt durch diesen Raum, den eine Projektionsfläche bildet, indem sie sich quasi in diesen Raum schiebt. Auf diese Art und Weise sehen wir eine zweidimensionale Abbildung vom Umriss des schattenwerfenden Gegenstandes, der diesem bezüglich der Gestalt ähnelt.

schattenentstehung2

Zeichnung nach Wiesner und Claus, 1985

3. Größe von Schatten

Die Größe eines Schattens verändert sich dann, wenn man einen oder mehrere der drei Parameter: Lichtquellenposition, Gegenstandsposition, Projektionsflächenposition, verändert. Im Folgenden wird nun aus Gründen der Vereinfachung nur auf die Positionsverschiebungen eingegangen, bei denen die Ebenen von Gegenstand und Projektionsfläche immer senkrecht auf der zentralen Verbindungslinie zur Lichtquelle stehen bleiben. Grundsätzlich gilt bei konstanter Entfernung zwischen Lichtquelle und Projektionsebene: Je näher der Gegenstand an die Lichtquelle gerückt wird, desto größer wird sein Schatten. Umgekehrt wird der Schatten umso kleiner, je weiter weg der Gegenstand von der Lichtquelle verschoben wird. Dieser physikalische Effekt kann mit der geradlinigen Lichtausbreitung gut und einfach erklärt werden. So wird schnell klar, warum die Größe eines Schattens unter bestimmten Umständen variiert.

schattenentstehung3

Zeichnungen nach Wiesner und Claus, 1985

Beobachtet man was passiert, wenn man nachts unter einer Straßenlaterne vorbeispaziert, so kann der oben genannte Satz „Je näher ein Gegenstand an eine Lichtquelle rückt, desto größer wird sein Schatten“ nicht mehr angewendet werden. Denn je näher man der Straßenlaterne kommt, desto kleiner, besser gesagt kürzer, wird der eigene Schatten. Entfernt man sich wieder von ihr, wird der Schatten wieder länger bzw. größer. D.h., bei dem Beispiel der Straßenlaterne muss zusätzlich berücksichtigt werden, dass die Projektionsfläche (die Straße) jetzt senkrecht zur Figur und nicht mehr parallel orientiert ist. Dies wird jedoch im Rahmen der Unterrichtsreihe ausgeklammert. Zeichnet man jedoch analog zu den obigen Skizzen auch für diesen Fall Bilder, so sind diese ebenfalls mit Hilfe der geradlinigen Lichtausbreitung leicht nachvollziehbar und geben Aufschluss über die Art der Größenveränderung eines Schattens.

4. Farbige Schatten

Zunächst einmal denkt man, dass Schatten Dunkelheit bzw. die Farbe schwarz bedeutet. Dies ist nur so lange richtig, wie der Schattenbereich auch nicht weiter ausgeleuchtet wird. Sobald man aber zwei Lampen ins Spiel bringt, die verschiedenfarbige Glühbirnen haben, so sieht die Sache etwas anders aus. Wirft nämlich ein Gegenstand, der von einer roten Lampe beleuchtet wird einen Schatten, so ist dieser zunächst auch erst einmal dunkel (schwarz). Wird dieser Schattenbereich dann jedoch von einer blauen Lampe ausgeleuchtet, so wird er blau. Umgekehrt entsteht natürlich auch auf der Verlängerungslinie blaue Lampe – Gegenstand ein Schatten, der von der roten Lampe ausgeleuchtet wird und deshalb rot ist. Außerhalb der beiden farbigen Schattenbilder mischen sich die Farben der Lampen, da sie nahezu komplementär sind, additiv und ergänzen sich zu einem hellen lila (in der Abbildung weiß dargestellt).

schatten_farbig

5. Entstehung von Tag und Nacht

In der Alltagssprache gebrauchen wir zwei Tagesbegriffe, die es zunächst zu unterscheiden gilt: Wir sprechen zum einen von einem Tag als der Einheit, die 24 Stunden umfasst, in der sich die Erde einmal um die eigene Achse dreht (genau sind es etwas über 23 h 56 min, die die Erde für diese Drehung benötigt). Auf der anderen Seite bezeichnen wir mit einem Tag nur die hellen dieser 24 Stunden, um sie von den dunklen der Nacht zu unterscheiden. Ist im Folgenden von einem Tag die Rede, so ist das Pendant zur Nacht gemeint.

Die Entstehung von Tag und Nacht ist recht einfach zu erklären:
Da das Tageslicht von der Sonne kommt, ist jeweils auf dem Teil der Erde Tag, der gerade von der Sonne beschienen wird. Der andere Teil befindet sich im sogenannten Eigenschatten der Erde, dort erreicht ihn kein Sonnenlicht, es ist dunkel und somit Nacht (siehe Abbildung unten). Da sich die Erde um die eigene Achse dreht (in Richtung des Pfeils in der Abbildung), findet immer innerhalb dieser Zeitspanne, also innerhalb von 24 Stunden, der Wechsel von Tag und Nacht statt. Dass die Tage nicht immer gleich lang, sondern im Winter kürzer und im Sommer länger sind, liegt an dem unterschiedlichen Einfallswinkel des Sonnenlichts, der durch Schrägstellung der Erdachse bedingt wird. (Dies wird bei der Entstehung der Jahreszeiten ausführlich behandelt).

tag_nacht2

An dieser Stelle soll noch kurz auf die Phänomene Dämmerung, blaue Himmelsfarbe und Himmelsröte bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang eingegangen werden:

Die Dämmerung dauert dauert bei uns in der Regel ein bis zwei Stunden und geht nicht, wie vielleicht – aufgrund der recht scharfen Grenze des Schattens des Sonnenlichts auf der Erde – zu erwarten wäre, relativ schnell vor sich. Dies liegt an der Streuung des Sonnenlichts an kleinen Gasteilchen in der Erdatmosphäre. Denn die Streuung von Licht bewirkt, dass das einfallende Sonnenlicht in alle Richtungen gestreut wird. So wird ein Teil des Sonnenlichts zur Erde gestreut, wenn die Sonne schon hinter dem Horizont verschwunden ist und es bleibt noch für eine gewisse Zeit hell.

Auch die Rotfärbung des Himmels bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sowie die blaue Farbe des Himmels haben mit der Streuung des Lichts in der Atmosphäre zu tun. Das Sonnenlicht beinhaltet Licht aus verschiedenen Farben bedingt durch unterschiedliche Wellenlängen. Beim Eintreffen in die Atmosphäre werden die blauen Anteile des Lichts stärker gestreut, da diese kurzwellig sind, denn die Streuung ist bei Licht mit kleinen Wellenlängen am intensivsten. Deshalb erscheint uns der Taghimmel blau.
Je tiefer die Sonne am Himmel steht, desto länger ist der Weg des Sonnenlichts durch die Atmosphäre. Bei einem Sonnenauf- oder -untergang geht ein großer Teil der blauen Komponente des Sonnenlichtes verloren bevor es bei uns ankommt, da das kurzwellige blaue Licht bereits herausgestreut ist. Uns erreicht dann das langwellige rote Licht und der Himmel erscheint in Rottönen.

6. Die Jahreszeiten

Die Entstehung der Jahreszeiten ist nicht – wie oft fälschlich angenommen wird – auf die unterschiedliche Entfernung der Erde zur Sonne zurückzuführen. Die Erde bewegt sich zwar auf einer Ellipse um die Sonne, diese ist aber fast kreisförmig und der Unterschied zwischen Sonnennähe (Perihel) und Sonnenferne (Aphel) ist vergleichsmäßig so gering, dass dies keinen Einfluss auf die Temperatur auf der Erde hat. Das merken wir vor allem daran, dass die Sonne uns am zweiten Januar, also mitten im Winter, mit 147,1 Millionen km Entfernung am nächsten steht und am sechsten Juli mit 152,1 Millionen km Entfernung den größten Abstand zur Erde hat. Dass die Entstehung der Jahreszeiten nichts mit der Entfernung der Erde zur Sonne zu tun hat, ist auch deshalb einleuchtend, da auf den beiden Halbkugeln immer die gerade entgegengesetzten Jahreszeiten herrschen. Der Wechsel der Jahreszeiten ergibt sich durch die Schrägstellung der Erdachse gegenüber der Umlaufbahn um die Sonne:

jahreszeiten

Bild nach Wiesner und Claus, 1985

Die Erde dreht sich bekannter Weise in einem Jahr – genau sind es 365 Tage und 6 Stunden – einmal um die Sonne.
Die Orientierung der Erdachse bleibt dabei unverändert, das heißt sie zeigt immer in die gleiche Richtung; sie steht aber nicht senkrecht auf der Umlaufbahn, sondern ist zu dieser geneigt (der Winkel zwischen Erdäquator und Bahnebene beträgt 23,5°). Deshalb ist einmal die Nord- und einmal die Südhalbkugel der Sonne zugeneigt. Während der europäischen Sommermonate ist die Nordhalbkugel zur Sonne hingeneigt (siehe Zeichnung: 21. Juni), die Südhalbkugel ist dann von der Sonne weggeneigt und bekommt weniger Sonnenlicht, es herrscht Winter. Ist bei uns Winter, so ist die Nordhalbkugel von der Sonne abgewandt (siehe Bild) und die Südhalbkugel neigt sich ihr zu, bekommt dann mehr Licht und die Tage sind länger.

Für den Temperaturunterschied in Sommer und Winter ist allerdings nicht die Dauer der Sonneneinstrahlung, sondern vor allem der Winkel des eintreffenden Sonnenlichts ausschlaggebend. Die Fläche, die ein von der Sonne kommendes (gedachtes) Lichtbündel bescheint, ist im Sommer sehr viel kleiner als im Winter. das Licht trifft also im Sommer sehr viel konzentrierter auf dem Erdboden als im Winter und erwärmt diesen deshalb stärker.

7. Die Mondphasen

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Bild nach Wiesner und Claus, 1985

Diese Versuchsandordnung verdeutlicht auf eindringliche Weise das Zustandekommen der Lichtgestalten des Mondes.

Da der Mond kein Stern ist, leuchtet er nicht selber. Er erscheint uns hell, weil er von der Sonne beleuchtet wird. Auf seinem Umlauf um die Erde kann man von der Erde aus je nach Stellung des Mondes einen bestimmten Teil dieser beleuchteten Seite sehen, die verschiedenen Mondphasen:

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Bild nach Wiesner und Claus, 1985

Steht der Mond zwischen Sonne und Erde (Position 1), so ist die beleuchtete Mondseite von der Erde abgewandt, wir sehen die unbeleuchtete Seite: es ist Neumond. Auf den Positionen 2 und 4 ist jeweils die Hälfte der hellen Seite sichtbar, uns erscheint er als Halbmond. Steht der Mond von der Sonne aus gesehen hinter der Erde (Position 3), sehen wir ihn als Vollmond am Himmel, da uns die ganze beleuchtete Seite zugewandt ist.

Da die Eigenrotation des Mondes und eine Umkreisung der Erde in etwa der gleichen Zeit erfolgen, nämlich ca. 27 Tage (eine Erdumkreisung dauert genau 27 Tage und 8 Stunden), sieht man von der Erde aus immer die selbe Seite des Mondes.

Manches Mal ist kurz nach oder vor Neumond nicht nur eine schmale Sichel am Nachthimmel zu sehen, sondern auch in schwachem Licht der ganze Mond zu erkennen. Man spricht dann von ’aschgrauem Mondlicht’. Die Ursache hierfür liegt darin, dass um die Zeit des Neumondes die beleuchtete Seite der Erde ganz dem Mond zugewandt ist – man sagt die Erde erscheint dem Mond als Vollerde – und das Sonnenlicht reflektiert. Der Mond wird also von dem von der Erde reflektiertem Sonnenlicht erhellt und so können wir die ganze Mondkugel erahnen, obwohl wir nur einen kleinen Teil der beleuchteten Hälfte sehen.

Hier soll nun noch kurz das Phänomen des scheinbar größeren Mondes am Horizont erläutert werden:

Oft kann man den aufgehenden Mond nahe am Horizont beobachten und stellt fest, dass er dann größer zu sein scheint, als wenn er hoch am Himmel steht. Dabei handelt es sich um eine reine optische Täuschung, sie ist auch als ’Mondillusion’ bekannt. Man erklärt sich dies damit, dass die Mondgröße anders wahrgenommen wird, wenn Objekte bekannter Größe, wie Häuser und Bäume etc., am Horizont zu sehen sind, die es am Himmel nicht gibt. Dass sich die Größe des Mondes aber nicht ändert, kann man leicht selbst nachprüfen, indem man jeweils den am Horizont und hoch am Himmel stehenden Mond beispielsweise mit einem Geldstück am ausgestreckten Arm vergleicht.

8. Sonnen- und Mondfinsternis

Bei der Bearbeitung dieses Themenbereiches ist einführend darauf hinzuweisen, dass die abgebildeten Modelle für die Sonnen- und Mondfinsternis nicht die realen Größen- und Entfernungsverhältnisse wiedergeben. Zur Verdeutlichung der tatsächlichen Verhältnisse kann das folgende Schaubild dienen:

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Bild nach Wiesner und Claus, 1995

Diese Situation kann mit den Schülerinnen und Schülern möglicherweise im Pausenhof dargestellt werden.

Zunächst lassen sich die Ereignisse einer Sonnen- wie auch einer Mondfinsternis recht einfach erklären: Zu einer Sonnenfinsternis kommt es, wenn sich der Mond zwischen Sonne und Erde schiebt, so dass er die Sonne verdeckt und einen Schatten auf die Erde wirft.

sonnenfinsternis

Bild nach Wiesner und Claus, 1995

Im Kernschattenbereich (siehe Bild oben) kann eine totale Sonnenfinsternis beobachtet werden, bei der in der so genannten Totalitätsphase von der Sonne gar nichts mehr zu sehen ist. Dabei wird die Korona, die sehr dünne Sonnenatmosphäre, sichtbar. (Wie auf dem Bild zum Einstieg in diese Stunde sichtbar. Siehe Kopievorlagen M 14) Dies ist nur möglich, da uns von der Erde aus Sonne und Mond gleich groß erscheinen, was daran liegt, dass die Sonne zwar 400mal größer ist als der Mond, aber auch 400mal weiter von der Erde entfernt ist. Im Halbschattenbereichen (siehe Bild oben) bleibt immer ein Teil der Sonne sichtbar, der Mond schiebt sich hier nicht komplett vor die Sonnenscheibe. Man spricht von einer partiellen Sonnenfinsternis.

Ähnlich lässt sich die Entstehung einer Mondfinsternis erklären:
Eine Mondfinsternis kann man beobachten, wenn der Mond auf seinem Umlauf durch den Erdschatten zieht und ihn das Sonnenlicht dann nicht erreichen kann. Eine Mondfinsternis kann man von der ganzen Nacht-Seite der Erde beobachten.

mondfinsternis

Bild nach Wiesner und Claus, 1995

Eine Sonnenfinsternis kann also nur bei Neumond, wenn sich der Mond zwischen Sonne und Erde befindet, entstehen und eine Mondfinsternis nur bei Vollmond, wenn sich also die Erde zwischen Sonne und Mond befindet. (Siehe auch Mondphasen)

Dass es aber nicht in jeder Neumondphase zu einer Sonnenfinsternis und in jeder Vollmondphase zu einer Mondfinsternis kommt, liegt daran, dass die Bahn, auf der sich die Erde um die Sonne dreht und die Bahn, auf der sich der Mond um die Erde dreht in verschiedenen Ebenen liegen. Die Mondbahnebene ist zur Erdbahnebene, in der sich auch die Sonne befindet, um 5° geneigt. Die beiden Ebenen haben eine Schnittlinie gemeinsam, sie schneiden sich in der so genannten Knotenlinie. Der Mond befindet sich je zweimal während eines Umlaufs um die Erde auf dieser Knotenlinie.

erdbahn

Bild nach Wiesner und Claus, 1995

Damit es zu einer Finsternis kommen kann, müssen aber alle drei Himmelskörper auf einer Linie liegen. Dies ist dann der Fall, wenn der Mond auf der Knotenlinie liegt und diese gleichzeitig noch auf die Sonne zeigt. Da die Knotenlinie aber nicht fest im Raum liegt, sondern sich ebenfalls dreht (in einem Jahr etwa 20° entgegengesetzt zur Drehung der Erde um die Sonne) geschieht dies nicht regelmäßig.

Zusammengefasst heißt das: Finsternisse können dann entstehen, wenn Erde und Mond auf der Knotenlinie stehen, diese auf die Sonne zeigt und gleichzeitig Neumond (für eine Sonnenfinsternis) oder Vollmond (für eine Mondfinsternis) ist. Auf diesem Hintergrund ist es verständlich, warum sowohl Sonnen- als auch Mondfinsternisse so selten zu beobachten sind.

9. Die Sonnenuhr

Die ersten Sonnenuhren sind aus der Zeit 1400 v. Chr. bekannt und stammen v.a. aus Ägypten. Um von einer Sonnenuhr eine präzise Zeitangabe zu erhalten, muss folgende Bedingung eingehalten werden:
Der schattenwerfende Stab muss parallel zur Erdachse ausgerichtet werden, damit die Schattenlinie nicht von einer verfälschenden Taumelbewegung (relativ zur fixen Position der Sonne) überlagert wird. Dieser Stab (auch Gnomon genannt) muss also in eine genaue Nord-Süd-Ausrichtung gebracht werden, wobei der Fuß des Schattenwerfers nach Süden und dessen Spitze nach Norden ausgerichtet ist. Nur so kann gewährleistet werden, dass man für alle Jahreszeiten einen präzisen Schattenwurf erhält. Man unterscheidet vertikale, horizontale und äquatoriale Sonnenuhren, je nachdem in welcher Ebene das Ziffernblatt des Zeitmessers liegt.
Bei einer äquatorial ausgerichteten Sonnenuhr, bei der die Ziffernebene parallel zur Äquatorialebene liegt, sind die Stundenlinien am Ziffernblatt leicht bestimmbar. Diese Art von Sonnenuhr soll auch in der zugehörigen Unterrichtseinheit gebaut werden.

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