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Sachinformationen für Lehrkräfte - Auftrieb von warmer Luft, die von kälterer Luft umgeben ist

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Auftrieb von warmer Luft, die von kälterer Luft umgeben ist

Ein mit Helium, Wasserstoff oder warmer Luft gefüllter Ballon steigt in Luft auf. Offensichtlich muss auf den Ballon eine nach oben gerichtete Kraft auf den Ballon wirken.

Wie kommt diese nach oben wirkende Kraft, die Auftrieb genannt wird, zustande? Wir denken uns dazu den Ballon kastenförmig. Durch die Luft wird durch den Luftdruck auf alle Seiten eine Druckkraft ausgeübt. Die Druckkräfte auf die Seitenflächen heben sich auf. Entscheidend ist nun, dass der Luftdruck von unten nach oben abnimmt. Deshalb ist der Luftdruck an der Unterseite des Ballons größer als auf der Oberseite. Auf die Unterseite wirkt eine Kraft Fu nach oben, auf die Oberseite eine Kraft Fo nach unten. Da die Kraft Fu stärker ist als die Kraft Fo  bleibt eine nach oben gerichtete Kraft FA = Fu – Fo übrig, die man Auftriebskraft oder kurz Auftrieb nennt.


Abb. 7: Druckkräfte auf einen Ballon

Auf den Ballon wirkt aber noch die Gewichtskraft FG, die ihn nach unten zieht. Ist der Ballon mit Inhalt sehr leicht (sehr dünne Haut, Füllung mit Helium, Wasserstoff oder warmer Luft), dann kann die Auftriebskraft größer als die Gewichtskraft sein und der Ballon steigt nach oben. Sind Auftrieb und Gewichtskraft gleich, schwebt der Ballon. Ist die Gewichtskraft größer als der Auftrieb, dann sinkt der Ballon.



Abb. 8: Druckkräfte und Gewichtskraft

Etwas mühsam ist es auszurechnen, wie groß der Auftrieb ist. Ohne Ableitung wird deshalb hier nur das Ergebnis angegeben, das sogenannte Archimedische Prinzip:

Archimedisches Prinzip:

Der Auftrieb eines in Luft befindlichen Körpers ist genauso groß wie die Gewichtskraft der von ihm verdrängten Luftmenge.

Entfernt man gedanklich die Hülle eines mit warmer Luft gefüllten Ballons, hat man eine Blase warmer Luft, die von kalter Luft umgeben ist. Da ein Liter warme Luft leichter ist als ein Liter kalte Luft, ist die Gewichtskraft der warmen Luft kleiner als der Auftrieb und warme Luft, die von kalter Luft umgeben ist, steigt auf.

 

Literatur
  • R. Crummerl (2010) Was ist was? Das Wetter, Tessloff Verlag, Nürnberg
  • C. Flemisch (1997). Physik der Atmosphäre als Additum in der 11. Jahrgangsstufe am mathematisch-naturwissenschaftlichen Gymnasium. Zulassungsarbeit an der Universität München
  • H. Häckel (2008). Meteorologie, Ulmer Verlag, Stuttgart
  • R. Hardy, P. Wright, J. Gribbin; J. Kington (1982). Einführung in die Wetterkunde. München, Christian Verlag
  • H. Malberg (1997): Meteorologie und Klimatologie, Springer, Berlin
  • Wieso? Weshalb? Warum? (2000) Unser Wetter, Ravensburg

 

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